, , , , ,

Matematik Becerisine Dair Yanlış İnanışlar

Matematikte temel beceri, iyi genlerin değil, sıkı çalışmanın ürünüdür.

“Ben pek matematik insanı değilim.”

Bunu sürekli duyarız – ama artık canımıza tak etti. Çünkü “matematik insanı” kanısının, günümüzde kişilere en çok zarar veren düşünce yapılarından biri olduğuna inanıyoruz. Gerçek şu ki, büyük olasılıkla bir matematik insanısınız ama aksini düşünerek muhtemelen kendi kariyerinize zarar veriyorsunuz. Daha da kötüsü, imkansızlıklar içinde yetişen çocuklara zarar veren bu kötü inanışın sürdürülmesine yardım ediyor olabilirsiniz – doğuştan gelen ‘genetik matematik kabiliyeti’ inanışı.

Matematik kabiliyeti genetik mi? Elbette, ama bir dereceye kadar. UCLA’nın ünlü matematik üstadı Terence Tao, her yıl en iyi dergilerde düzinelerce makale yayınlıyor ve dünyanın dört bir yanındaki araştırmacılar teorilerinin en zor kısımlarında yardımcı olması için onun peşinden koşuyor. Esasen hiçbirimiz ne kadar çabaladıysak da ne kadar iyi eğitim aldıysak da hiçbir zaman matematikte Tao kadar iyi olmadık. Fakat olay da bu: Olmak zorunda değiliz! Lise matematiği için çalışmak, hazırlık yapmak ve kendine güvenmek, doğuştan gelen yetenekten çok daha fazla önemlidir.

Bunu nasıl mı biliyoruz? Öncelikle ikimiz de yıllarca matematik dersi verdik – profesör, öğretim görevlisi ve özel öğretmen olarak çalıştık. Defalarca aşağıdaki örüntünün kendisini tekrar ettiğini gördük:

1.     Farklı hazırlık seviyelerine sahip farklı çocuklar matematik dersine girer. Bu çocukların bazılarının aileleri onları küçük yaştan itibaren matematiğe başlatırken, diğer çocuklar hiçbir zaman böyle bir ailevi takviye almamıştır.

2.     İlk birkaç testte, hazırlıklı çocuklar mükemmel puanlar alırken, hazırlıksız çocuklar sadece soruları çözebilmek için çırpınıp durur.

3.     Hazırlıksız çocuklar, en iyi notları alanların hazırlıklı olduğunu fark etmezler ve bu başarı farklılıklarını genetik kabiliyetin belirlediğini zannederler.

4.     Hazırlıklı çocuklar, B öğrencilerinin hazırlıksız olduklarının farkında değildirler, “matematik insanları” olduklarını varsayarlar ve gelecekte çok çalışıp avantajlarını güçlendirirler.

Böylece insanların “matematik kabiliyeti değişemez” inancı, kendi kendini doğrulayan bir kehanet halini alır.

Matematik kabiliyetinin çoğunlukla genetik olduğu düşüncesi, zekanın çoğunlukla genetik olması gibi daha büyük bir yanılgının karanlık yüzüdür. Akademik psikoloji dergileri, az önce tarif ettiğimiz kendi kendini doğrulayan türden bir kehanetin ardında yatan dünya görüşünü inceleyen makalelerle doludur. Örneğin, Purdue Üniversitesi’nden Psikolog Patricia Linehan şunu ifade ediyor:

Yetenek kavramları üzerine yapılan araştırmalar, yeteneğe ilişkin iki yönelimi ortaya koymuştur. Artan yönelime sahip öğrenciler, yeteneğin (zekanın) şekillendirilebilir, çabayla artırılabilir bir nitelik olduğuna inanırlar. Varoluşçu yönelime sahip öğrenciler, yeteneğin şekillendirilemez, çabayla artırılamaz sabit kişisel bir nitelik olduğuna inanırlar.

“Zekisiniz ya da değilsiniz, hepsi bu” görüşünü savunan “varoluşçu yönelim”, kötü sonuçlar doğurur – diğer birçok çalışma tarafından da onaylanmış bir sonuç. (Matematiğe duyulan ilgi düzeyi, yakın zamanda, doğuştan gelen matematik yeteneği inancının matematikteki toplumsal cinsiyet ayrımcılığının büyük çoğunluğundan sorumlu olabileceğini bulan Oklahoma City’deki araştırmacılar tarafından ortaya çıkarıldı.)

Psikologlar; Lisa Blackwell, Kali Trzesniewski ve Carol Dweck, insanların zekâ konusundaki düşüncelerini belirlemek için şu seçenekleri sundu:

1.     Belli bir zekâ düzeyiniz var ve değiştirmek için gerçekten çok fazla bir şey yapamıyorsunuz.

2.     Zekâ düzeyinizi daima büyük ölçüde değiştirebilirsiniz.

“Zekâ düzeyinizi daima büyük ölçüde değiştirebilirsiniz” düşüncesine katılan öğrencilerin daha yüksek notlar aldığını tespit ettiler. Fakat Richard Nispett’in, zeka konulu kitabında naklettiği gibi, daha da dikkat çekici bir şey yaptılar:

Dweck ve meslektaşları, bir grup yoksul azınlık ortaokul öğrencisini zekanın yüksek oranda şekillendirilebilir olduğu ve çok çalışarak geliştirilebileceği konusunda ikna etmeye çalıştı. Bu öğreti, beyni yeniden biçimlendirir. Çevredekiler ve öğrenciler bu değişim sürecinden sorumludur.

Sonuç ne mi? Öğrencileri sıkı çalışmayla kendilerini daha akıllı bir hale getirebileceklerine ikna etmek, onları daha çok çalışmaya ve daha yüksek notlar almaya teşvik etti. Bu müdahale, en büyük etkiyi zekanın genetik olduğuna inanan öğrenciler üzerinde gösterdi. (Zihnin nasıl çalıştığı öğretilen bir kontrol grubu, bu tür bir kazanım göstermedi.)

Ancak, notların iyileştirilmesi en çarpıcı etki değildi, “Dweck, dirençli lise öğrencilerinin bir kısmının zekasının büyük ölçüde onların kendi kontrolü altında olduğu haberiyle gözyaşlarına boğulduğunu” belirtti. Aptal olarak doğduğuna ve bu şekilde kalmaya mahkûm olduğuna inanarak geçirilen bir hayat kolay değil.

Neredeyse herkes için, aptal olarak doğduğuna ve bu şekilde kalmaya mahkûm olduğuna inanmak – bir yalana inanmaktır. IQ’nun kendisi bile sıkı bir çalışmayla geliştirilebilir. Gerçeğe inanması zor olabileceğinden, aşağıda, birçok insanın yeterince sıkı çalıştığı takdirde birçok yönden zeki olabileceğine sizi ikna etmesi için bazı mükemmel kitapların isimleri yer alıyor:

·       Josh Waitzkin – Öğrenme Sanatı

·       Joshua Foer – Einstein ile Ay Yürüyüşü

·       Daniel Coyle – Yeteneğin Şifresi

·       Geoff Colvin – Yetenek Dediğin Nedir Ki?

Peki, neden matematiğe odaklandık? Bir kere, matematik becerileri bu günlerde iyi bir işe girebilmek için giderek daha önemli bir hale geliyor- bu yüzden matematik öğrenemediğinize inanmanız bilhassa kendi kendinize zarar vermeniz anlamına geliyor. Üstelik matematiğin, “doğuştan gelen kabiliyet” olduğu inancının, en kemikleşmiş yanlışlardan olduğuna inanıyoruz. Matematik, özgüvensiz bir ülkenin en büyük zihinsel düşmanı. Sizi herkesin matematik öğrenebileceğine ikna edebilirsek, eğer yeterince çalışıyorsanız, hemen hemen her şeyi öğrenebileceğiniz konusunda sizi ikna etmek için de küçük bir adım yeterli olacaktır.

Kimi uluslar, tehlikeli “genetik matematik kabiliyeti” fikrine karşı diğerlerine kıyasla daha mı savunmasız? Amerika Birleşik Devletleri’nde dördüncü ve sekizinci sınıf öğrencileri, uluslararası matematik karşılaştırmalarında – Almanya, İngiltere ve İsveç gibi ülkeleri yenerek –oldukça iyi puanlar alırken, lise öğrencileri bu ülkeler karşısında beklenen performansın büyük bir farkla altında kalıyor. Bu, Amerikalıların doğal kabiliyetlerinin herkes kadar iyi olduğunu, ancak bu kabiliyetten sıkı bir çalışma sergileyerek faydalanma konusunda başarısız olunduğunu gösteriyor. Sönük lise matematik performansı karşısında Amerikan eğitim politikasındaki bazı nüfuz sahibi sesler basitçe daha az matematik öğretmeyi önerdi – örneğin, Andrew Hacker cebirin artık bir gereklilik olmaması için çağrıda bulundu. Alt metin elbette ki şu; Pek çok Amerikalı çocuk x’in değerini bulma yeteneğiyle doğmamıştır.

Bu yaklaşımın korkunç ve yanlış olduğuna inanıyoruz. Her şeyden önce, birçok Amerikalıyı çalışkan yabancılarla küresel bir pazarda rekabet ederken hazırlıksız bırakır. Fakat daha da önemlisi, eşitsizliği derinleştirebilir. Çok sayıda araştırma, yazılım gibi alanlardaki teknik becerilerin Amerika’nın üst orta sınıfı ile işçi sınıfı arasında giderek daha fazla fark yarattığını göstermiştir. Eğitimin eşitsizlik açısından her derde deva olduğunu düşünmemekle birlikte, gittikçe otomatikleşen bir işyerinde, matematikten vazgeçen Amerikalıların kesinlikle kendilerini küçümsediklerine inanıyoruz.

Çok sayıda Amerikalı, denklemlerden ve matematiksel sembollerden ödü patlayarak hayatını sürdürüyor. Birçoğunun korktuğu şeyin, denklemleri anında kavramayı başaramayıp genetik olarak aşağılık olduklarını “kanıtlamak” olduğunu düşünüyoruz (Elbette, gerçek hayatta bir matematik profesörü bile dikkatle okumak zorunda kalır). Bu sebeple, matematik gibi görünen herhangi bir konuda “Ben matematik insanı değilim.” şeklinde ters tepki veriyorlar. Böylece, kendilerini pek çok kazançlı kariyer fırsatından mahrum bırakıyorlar. Bunun durması gerektiğine inanıyoruz. Görüşümüz, ekonomist ve yazar Allison Schrager tarafından paylaşılıyor.

Amerikalıların matematikte başarılı olmalarına yardımcı olmanın bir yolu da Japonların, Çinlilerin ve Korelilerin yaklaşımını kopyalamaktır. Nisbett, Doğu Asya ülkelerinin eğitim sistemlerinin nasıl doğuştan gelen yeteneklerden ziyade çok çalışmaya odaklandığını da anlatıyor:

1.     “Japonya’da çocuklar yılda yaklaşık 240 gün okula giderken, Amerika Birleşik Devletleri’nde çocuklar yılda yaklaşık 180 gün okula gidiyor.”

2.     “1980’lerin Japon lise öğrencileri günde 3 ½ saat çalışıyorlardı ve bugün için bir sayı vermek gerekirse daha yüksek olacak gibi görünüyor.”

3.     “[Japonya ve Kore sakinleri], zekâ ve entelektüel başarının yüksek oranda şekillendirilebilir olduğunu keşfetmek için bu kitabı okumak zorunda değildir. Konfüçyüs bu konuyu iki bin beş yüz yıl önce yoluna koydu.”

4.     “Bir şeyi kötü yaptıklarında, [Japonlar, Koreliler vb.] bu duruma çok çalışarak karşılık verir.”

5.     “Başarısızlık karşısında direnç gösterme, Asya’daki kendini geliştirme geleneğinin bir parçasıdır ve [bu ülkelerdeki insanlar], Batılılar bundan kaçınırken veya gücenirken, kendini geliştirme görevinde eleştiriye alışkındır.”

Amerika’nın eğitim sisteminin Japonya’nın yaptığı her şeyi kopyalamasını kesinlikle istemiyoruz (ve Konfüçyüs’ün bilgeliği konusunda agnostik kalıyoruz). Ancak bize öyle geliyor ki sıkı çalışmak yalnızca modern Doğu Asya’nın değil, başka pek çok ulusun geçmişinin de bir niteliğidir.

Japonlardan birkaç numara kapmanın yanı sıra, çocukları daha zeki bir hale getirmek için en az bir Amerikan tarzı fikrimiz var: Öğrenimde sıkı çalışan insanlara kahraman ve rol modeller olarak davranın. Biz zaten sebat ve cesaretle yetenek eksikliğini telafi eden spor kahramanlarına saygı gösteriyoruz; eğitim kültürümüz neden farklı olsun ki?

Matematik eğitiminin, yavaş ve endişe verici bir değişimin en göze çarpan alanı olduğuna inanıyoruz. Ülkemizin sıkı çalışma kültüründen, genetik determinizmin inanç kültürüne geçiş yaptığını görüyoruz. “Doğuştan ve eğitimsel” arasındaki tartışmada, kritik bir üçüncü unsurun -kişisel sabrın ve çabanın- dışlandığı görülüyor. Onu geri getirmek istiyoruz ve matematiğin başlamak için en iyi yer olduğunu düşünüyoruz.

Kaynak: The Atlantic

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Dünya Gözünü Geçmişe Dikti

Google’ın Çöküşü Nasıl Olacak?